ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જાનું સમીકરણ લખો. ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા ઋણ કેમ હોય છે?

(N/A) $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ $r$ અંતરે ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U$ નીચે મુજબ છે:
$U = -\frac{GMm}{r}$
જ્યાં $G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે.
સ્થિતિઊર્જા ઋણ હોય છે કારણ કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષી પ્રકારનું છે. પરંપરાગત રીતે,અનંત અંતરે $(r = \infty)$ સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઉપગ્રહને ગ્રહ તરફ ખેંચે છે,તેથી ઉપગ્રહને $r$ અંતરથી અનંત અંતરે લઈ જવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કાર્ય કરવું પડે છે. આ તંત્ર બંધિત અવસ્થામાં હોવાથી,અનંત અંતરે શૂન્ય સ્થિતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ધન હોય છે,જેનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ મર્યાદિત અંતર $r$ પર ઊર્જા શૂન્ય કરતા ઓછી હોવી જોઈએ.